Bersalaman
Manusia adalah makhluk sosial artinya bahwa manusia tidak akan bisa hidup tanpa bantuan dari orang lain di sekitarnya. Oleh karena itu, dalam keseharian kita baik dalam lingkungan keluarga, sekolah, tempat kerja, maupun dalam masyarakat selalu mengadakan hubungan dengan yang lainnya.

Dalam kehidupan kita sehari-hari, kata hubungan atau sering disebut dengan relasi ini sering kita dengar, misalnya relasi kerja, relasi bisnis, dan lain lain. Dalam matematika di pelajari juga tentang relasi. sehingga pembahasan pelajaran matematika kali ini adalah tentang bagaimana cara menyatakan suatu relasi dalam matematika.
Pengertian Relasi

Apakah pengertian relasi dalam matematika?

Dalam teori himpunan, relasi menghubungkan dua buah himpunan dengan suatu hubungan tertentu. Misal ada dua buah himpunan A dan himpunan B sehingga dapat dinyatakan bahwa Relasi dari dua himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Setiap anggota himpunan A tidak harus mempunyai pasangan di himpunan B.

Misalnya: Lima siswa dengan makanan favoritnya

Ani gemar makan Bakso dan Nasi goreng
Irfan gemar makan Mie Ayam
Arman gemar makan Nasi Goreng, dan Coto
Ahmad gemar makan Ikan bakar
Ade gemar makan Bakso

Dari penyataan di atas kita dapat menentukan dua himpunan yaitu

A = (Ani, Irfan, Arman, Ahmad, Erwin)

B = (Bakso, Nasi goreng, Mie ayam, Coto, Ikan Bakar)

Dari kedua himpunan di atas dihubungkan dengan relasi himpunan A dan himpunan B yaitu “gemar makan”.
Cara Menyatakan Relasi

Relasi dari dua himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu diagram panah, diagram Cartesius, dan Himpunan pasangan berurutan. Untuk penjelasan ketiga cara ini adalah sebagai berikut:
Diagram panah

Cara membuat relasi dengan diagram panah adalah

Himpunan pertama atau himpunan A diletakkan di sebelah kiri
Himpunan kedua atau himpunan B diletakkan di sebelah kanan
Buatlah anak panah menunjukkan relasi antara himpunan A dengan himpunan B.

Contoh:
Himpunan-A-ke-B

Diagram Cartesius

Cara membuat relasi dengan diagram Cartesius adalah

Anggota himpunan pertama atau himpunan A diletakkan pada sumbu horizontal
Anggota himpunan kedua atau himpunan B diletakkan pada sumbu vertikal
Buatlah Noktah (∙) yang menunjukkan relasi antara himpunan A dengan himpunan B.

Misalnya
Himpunan-diagram-Cartesius
Himpunan Pasangan Berurutan

Relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dengan (x, y) jika x ∈ A dan y ∈ B

Cara menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan adalah

Pasangan diletakkan di dalam kurung dan dipisahkan oleh koma.
Anggota himpunan pertama atau himpunan A diletakkan pada bagian depan
Anggota himpunan kedua atau himpunan B diletakkan di belakang

Misalnya: Nyatakan himpunan berikut dalam himpunan pasangan berurutan dengan relasi “kurang dari”

Jika A = {1, 2, 3, 4}

B = {1, 2, 3, 4, 5}

Penyelesaian

1 kurang dari 2, 3, 4, 5

2 kurang dari 3, 4, 5

3 kurang dari 4,5

4 kurang dari 5

maka himpunan pasangan berurutnya adalah:

{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}

Sekian dulu pelajaran matematika kali ini tentang cara menyatakan relasi dalam matematika. semoga bermanfaat. Amin

Terima Kasih